【遊戯】今さら聞けないＲＴの話

選考会を目指す若人たちのためのRT講座。


毎年選考会予選で採用されているレーティングについてまだまだ分からない、でも今さら人には聞けないよ！っていう人も多いと思います。
そんな人のために、今回はいくつかの例を出して考えてみましょう。


まず、遊戯王OCGデュエルモンスターズのランキングで使用されていたレーティングの式は以下のとおりです。


Rn=Ro+16(W-{1/(10^{(Or-Pr)/1000}+1)})

Rn=対戦後の自分のレーティング
Ro=対戦前の自分のレーティング
W=勝利ポイント(勝った場合は3、負けた場合は0)
Or=対戦相手の対戦前のレーティング
Pr=対戦前の自分のレーティング(=Ro)


たぶんこんな感じであってると思います。

「16(W-{1/(10^{(Or-Pr)/1000}+1)})」
↑この部分がRTが変化する数値ですね。
Wはマッチの勝敗で決定するため、デュエル勝敗が2-0でも2-1でも1-0でも同じです。


さて、では実際に数値を代入してレーティングの変化を見てみましょう。


一、仮想対戦の計算によるレーティングの変化

１、お互いのレーティングが1600の時
OCGのランキングはどうだったか忘れましたが、CGIなんかだと初期値は1600なので、まずはそれで計算します。
要するにランキングが開始して最初の大会の初戦にあたります。

Ro=1600
Or=1600

a、勝った場合
Rn=1600+16(3-{1/(10^{(1600-1600)/1000}+1)})=1640(+40)
b、負けた場合
Rn=1600+16(0-{1/(10^{(1600-1600)/1000}+1)})=1592(-8)

勝者には+40、敗者には-8の変化があることになります。
これはRT1600という数値に限らず、互いのRTが同じならば+40と-8になることを示しています。
要するにランキング開始初っ端の大会でスイスドロー４回戦を行った場合、優勝者は+160で1760、全敗者は-32で1568です。
1-3だった場合は+40*1-8*3=+16で1616ですから、全敗者以外はRTが増えることになります。
これこそが、暇人ゲーたる所以なわけですね。

では次に、スイス４回戦の大会を１回終えて、次の大会の初戦で前回の優勝者と全敗者が対戦した場合を計算してみましょう。
ここではお互いのRTに差がありますが、大会１回分でどの程度の差が生まれるかを見ることとします。


2、自分のRTが1760、相手のRTが1568の場合

Ro=1760
Or=1568

a、勝った場合
Rn=1760+16(3-{1/(10^{(1568-1760)/1000}+1)})=1798.260(+38.26)
b、負けた場合
Rn=1760+16(0-{1/(10^{(1568-1760)/1000}+1)})=1750.260(-9.74)

勝った場合は+38.26、負けた場合は-9.74の変化があります。増減値±1.74です。


3、自分のRTが1568、相手のRTが1760の場合

Ro=1568
Or=1760

a、勝った場合
Rn=1568+16(3-{1/(10^{(1760-1568)/1000}+1)})=1609.740(+41.74)
b、負けた場合
Rn=1568+16(0-{1/(10^{(1760-1568)/1000}+1)})=1561.740(-6.26)

どうでしょうか？沢山勝ってる人に勝った方がもらえるRTが大きいという話ですが、序盤ではこの程度です。
強い人と戦うことを意識するよりも勝つことを意識した方が遥かにいいですね。

では序盤ではなく終盤ではどうでしょう？
自分を去年の200位の方のRT2057.00と仮定し、勝ってる例として去年の50位の方のRT2800.10と、自分よりもRTが低い例として去年の1000位RT1267.30との対戦を比較してみます。


4、自分のRTが2057.00、相手のRTが2509.30の場合

Ro=2057.00
Or=2509.30

a、勝った場合
Rn=2057+16(3-{1/(10^{(2509.3-2057)/1000}+1)})=2100.826(+43.826)
b、負けた場合
Rn=2057+16(0-{1/(10^{(2509.3-2057)/1000}+1)})=2052.826(-4.174)


5、自分のRTが2057.00、相手のRTが1267.30の場合

Ro=2057.00
Or=1267.30

a、勝った場合
Rn=2057+16(3-{1/(10^{(1267.3-2057)/1000}+1)})=2091.234(+34.234)
b、負けた場合
Rn=2057+16(0-{1/(10^{(1267.3-2057)/1000}+1)})=2043.234(-13.766)


と、このような結果に。

どうですか？
50位の人と対戦した場合と、1000位の人と対戦した場合で、勝った時に得られるRTの差はわずか9.592です。
これならば、無理して勝てるかどうかわからないようなムチャなデュエルをするよりも、経験の浅い子供や大きいお友達から１勝でも多く取った方がいいということになりますよね？
負けた時のリスクもありますが、初心者同然のプレイヤーに負けているようではそもそも選考会の器ではないと言えますし、今回の4及び5の計算結果から得られる、負けた時の減値の差もおよそ10(9.592)ですから、すぐに取り戻せますよね。

ちなみに、あと10の差で選考会に出られなかったという人は去年は2人しかいません。
それだけ対戦相手に強さを求めるのはあまり意味がないということです。

ですから結論としては、まぁレベルが高い場所は不利だということですね。

これはあくまで選考会を目標にする場合の話であって、レベルの低い場所でばかり戦っていたプレイヤーが選考会に行ってどれだけの結果が残せるかはわかりませんけどね。


また、この計算結果からは自分よりかなりRTの低い相手に負けてもRT減値は15にも満たないという結果が出たので、余程自分よりRTが低い相手にばかり負けない限り、１大会最低でも１勝すればRTはほぼ減らず、２勝すれば間違いなく増えることもわかります。
(１大会を４回戦として考えた場合)
よって、負け数や勝率よりも勝ち数を強く意識すべきだと言えます。
やはり、よく言われるとおり大会に多く参加し、数をこなした方が有利なのは間違いないようですね。


二、まとめ
選考会出場だけを目標にした場合に重要なことを簡単にまとめると以下のようになります。

１、勝てそうにない相手は避け、確実性を最重要視する
２、とにかく勝ち数を意識し、大会に出まくる

要するにこの２点です。
私がずっと言ってることですね。改めて計算によって示した、という形です。


今回の計算ですが、仮想勝率を数値で設定することが出来れば期待値も算出できるので、そこまで考えればより効率的に予選を戦うことができるかも知れませんね。


以上、なんかそれっぽく書いてみましたが、私自身よくわからないことも多いですし、考えたり直したりしながら書いたので内容や日本語がおかしいところもあるかと思います。間違ってたらご指摘お願い致します。

見直してみると思ったほど長い記事になってなくてがっかりです！

では！


おわし